[سلطان شمس]

 

عزيزى -- انت ذكي اقتربت من الحل

 

 

 

 

 

 

[jalal]

 

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة سلطان شمس اخ حاتم -- فوازيرى تتناسب مع المستوى العقلي العام للمنتدى -- لاني لو وضعت اسئله صعبه فانها تحتاج ايام بل اسابيع ولم يستطع احد من حلها -- على سبيل المثال وضعت سؤال العبقريه منذ اسابيع ولحد الآن لم يستطع أحد من حله -- وهذا السؤال عندما كنت في الكليه بامريكا -- اذا حليت السؤال في 3 ساعات فانت عبقرى -- وان حليته في أكثر من ثلاثة ساعات فانت ذكي -- وان لم تستطع حله فانت لست غبي لان السؤال صعب -- السؤال هو - امامك ميزان له كفتان ومعك 12 كورة صغيره -- 11 منهم نفس الوزن -- كوره واحده فقط مختلفه وغير معروف هي اثقل او أخف من البقية -- اريد استعمال الميزان 3 مرات لاستخراج الكرة الشاذه -- كيف

خطيرة هادي و لازم تكون تعرف الرياضيات (الإحتمالات)

 

 

 

 

 

 

[معن طارق]

 

Number the balls 1, 2, 3, ... 10, 11, 12
Start off with them in 3 groups: [1, 2, 3 and 4], [5, 6, 7 and 8] and [9,10,11 and 12]
Weigh 1, 2, 3 and 4 vs 5, 6, 7 and 8 with 3 possible outcomes:

1. If they balance then 9,10,11,12 have the odd ball, so weigh 6,7,8 vs 9,10,11 with 3 possible outcomes:

1a

If 6,7,8 vs 9,10,11 balances, 12 is the odd ball. Weigh it against any other ball to determine if heavy or light.

1b

If 9,10,11 is heavy then they contain a heavy ball. Weigh 9 vs 10, if balanced then 11 is the odd heavy ball, else the heavier of 9 or 10 is the odd heavy ball.

1b

If 9,10,11 is light then they contain a light ball. Weigh 9 vs 10, if balanced then 11 is the odd light ball, else the lighter of 9 or 10 is the odd light ball.

2. If 5,6,7,8 > 1,2,3,4 then either 5,6,7,8 contains a heavy ball or 1,2,3,4 contains a light ball so weigh 1,2,5 vs 3,6,12 with 3 possible outcomes:

2a

If 1,2,5 vs 3,6,12 balances, then either 4 is the odd light ball or 7 or 8 is the odd heavy ball. Weigh 7 vs 8, if they balance then 4 is the odd light ball, or the heaviest of 7 vs 8 is the odd heavy ball.

2b

If 3,6,12 is heavy then either 6 is the odd heavy ball or 1 or 2 is the odd light ball. Weigh 1 vs 2, if balanced then 6 is the odd heavy ball, or the lighest of 1 vs 2 is the odd light ball.

2c

If 3,6,12 is light then either 3 is light or 5 is heavy. Weigh 3 against any other ball, if balanced then 5 is the odd heavy ball else 3 is the odd light ball.

3. If 1,2,3,4 > 5,6,7,8 then either 1,2,3,4 contains a heavy ball or 5,6,7,8 contains a light ball so weigh 5,6,1 vs 7,2,12 with 3 possible outcomes:

3a

If 5,6,1 vs 7,2,12 balances, then either 8 is the odd light ball or 3 or 4 is the odd heavy ball. Weigh 3 vs 4, if they balance then 8 is the odd light ball, or the heaviest of 3 vs 4 is the odd heavy ball.

3b

If 7,2,12 is heavy then either 2 is the odd heavy ball or 5 or 6 is the odd light ball. Weigh 5 vs 6, if balanced then 2 is the odd heavy ball, or the lighest of 5 vs 6 is the odd light ball.

3c

If 7,2,12 is light then either 7 is light or 1 is heavy. Weigh 7 against any other ball, if balanced then 1 is the odd heavy ball else 7 is the odd light ball.

 

 

 

 

 

 

[سلطان شمس]

 

عزيزى -- المسأله لاتحتاج لرياضيات عاليه لكن لمنطق الارقام فقط --- سوف اعطيك مؤشر قوى لحل المسأله -
انت وضعت 4 مقابل 4 --- اذا توازنت يكون 4 الباقيه فيهم الكره الشاذه وهذه سهله -- لكن الصعوبه لولم تتوازن --- ركز معي -- سيكون عندى 4 اما جيده او الخراب معهم وتكون ثقيله -- والكفه الاخرى نفس الشيء اما جيده او واحده منهم شاذه وخفيفه --- اذن عندى 4ث -- وعندى 4 خ وباقي لي مرتين للميزان

هنا اريد ان اطرح سؤال -- روح في الخيال -- لووضعت واحده ث امام واحده ث أو وضعت واحده خ امام واحده خ ولم يكن هناك اتزان هل ياترى ممكن تعرفها -- ولماذا -- اذا استوعبت وفهمت سؤالي سوف تصل لنتيجه

 

 

 

 

 

 

[بحبك يا مصر]

 

4 و 4
2 و 2
1 و 1

 

 

 

 

 

 

[بحبك يا مصر]

 

تصبحو على خير

 

 

 

 

 

 

[معن طارق]

 

حل المسأله
اولا"ترقيم الكرات من1 الى 12
وتقسيمهم الى ثلاث مجموعات
1234
5678
9101112
وضع مجموعتان في الميزان (1234) (5678)
هناك ثلاث احتمالات
1) 1234=5678
2) 5678اكبر من 1234
3) 1234اكبر من 5678
الاحتمال الاول 1234=5678
نقوم بوزن 5,6,7 مع 9,10,11
اذا تساوت فأن الكره المختلفه تكون رقم 12
واذا كانت 5,6,7 اكبر من 11,10,9
نقوم وزن 9و10
اذا تساوت فأن الكره المختلفه هي 11
اذ1 اختلفت فأن الكره الاصغر هي الجواب
وبالعكس اذا كانت 5,6,7 اصغر من 9,10,11
الاحتمال الثاني 5678 اكبر من 1234
نقوم بوزن 1.2.5 مع 3 , 6. 12
هناك ثلاث احتمالات
1) 1,2,5 = 3,6,12
فيكون الكره المختلفه الاقل وزنا هي 4 او ان 7, 8 الاكثر وزنا
نضع 7و8 على الميزان فاذا تساوت تكون 4 هي المختلفه و الاقل وزنا واذا اختلفت 7 عن 8 فالاكثر وزنا هي المختلفه
2) 3,6,12 اكبر من 1,2,5
فاما ان تكون 6 الاثقل او 1,2 احدهم الاخف
بوزن 1 مع 2 فان تساوت فان المختلفه والاثقل هي 6 وان اختلفت 1مع 2 فان الاقل وزنا هي المختلفه
3) 3,6,12 اقل من 1,2,5
فاما 5 هي الاقل او 3 هي الاخف
بوزن 5 مع اي من الكرات الاخرى نعرف ان كانت هي المختلفه ام 3 هي المختلفه
الاحتمال الثالث
4) 1234اكبر من 5678
نعمل كما عملنا فب الاحتمال الثاني

 

 

 

 

 

 

[محمد حسن البنا]

 

سلطان معي جواب اتمنى يكون صحيح والان شفت السؤال بسم الله
نضع في كل كفه 6 كرات هذا الاستخدام الاول
نستبعد 3 من كل كفه
اذا توازن الميزان نبعد الست الي فيه ونستخدم الست الي برا او العكس
الان الاستخدام الثاني نضع الست المشكوك فيهم وناخد واحده من كل ميزان اذا اختل نستبعد الكرتين واذا ثبت فالكره الاقل او الاكتر هي احدى الاثنين الي معنا
نفترض ان الميزان اختل نخرج واحده من كل كفه ليبقى اثنتين في الميزان احداهما هي التي فيها الخلل
كيف نعرفها بسيطه بسمي الله وباخد الي امامي :)
لا امزح نعرفها عند رفع اخر كرتين مشكوك فيهم بلاحظ فرق الوزن بيدي :)

 

 

 

 

 

 

[سلطان شمس]

 

اخ محمد السؤال واضح ليس باليد بل بالميزان -- وانا اعطيتك بالمره الثانيه 80 بالمائه من الحل -- ارجع للمعادله التي كتبتها -- وقلت لو وضعنا ث امام ث او خ امام خ فماذا نستنتج - اذا عرفت الاستنتاج فقد وصلت بسهوله لطريق الحل -- تحياتي

 

 

 

 

 

 

 

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة سلطان شمس اخ حاتم -- فوازيرى تتناسب مع المستوى العقلي العام للمنتدى -- لاني لو وضعت اسئله صعبه فانها تحتاج ايام بل اسابيع ولم يستطع احد من حلها -- على سبيل المثال وضعت سؤال العبقريه منذ اسابيع ولحد الآن لم يستطع أحد من حله -- وهذا السؤال عندما كنت في الكليه بامريكا -- اذا حليت السؤال في 3 ساعات فانت عبقرى -- وان حليته في أكثر من ثلاثة ساعات فانت ذكي -- وان لم تستطع حله فانت لست غبي لان السؤال صعب -- السؤال هو - امامك ميزان له كفتان ومعك 12 كورة صغيره -- 11 منهم نفس الوزن -- كوره واحده فقط مختلفه وغير معروف هي اثقل او أخف من البقية -- اريد استعمال الميزان 3 مرات لاستخراج الكرة الشاذه -- كيف

أعذرني أخي الكريم على الصراحة في الرد لكن أعتقد أن التعبير قد خانك هذه المرة